三平方の証明の仕方
と
体積の計算の仕方
と
小学生での円の面積の求め方
を更新。
三平方の定理は教科書に乗ってる正方形の面積を四つの直角三角形と小さい正方形に分かる方法と、普通に相似で解くやり方を載せてますが、他にも色々考えましたが結局相似のやり方と同じばっかになってしまいました。
まあでも、相似で求める方法は相似の問題の練習としては役に立つかも。
体積の計算は文系の人用に、前にリーマン積分の構成を簡単に絵で説明して、たぶん全然わからなくなってたと思うから参考書で見かけるような説明を書きました。
やっぱり下手に大学の数学に手を出しても間違えるしな。
だいぶんボケてきたからな。
だから、そんなん書いてたらお爺ちゃんと間違えられるがな。
でも卒業して数ヶ月たって、何年もしたらだいぶん忘れそうやなあ。
わからんけど。
まあ電車のおっさんのみぞ知るってことや。
そういえばその京大文系の問題の解説でリーマン積分の構成の高校生向きにしたつもりのとこが、積分順序交換出来る条件を
普通の図形なら…
って書いたとこがやばいとは思ってましたが、ほんまに友達からは突っ込まれました。
可測な図形なら交換できるんかなあって話しでした。
tonelliの定理なんかな。
でも大学ではfubiniの定理の一部として教えられたような気がする。
円の面積の求め方は、小学生の疑問を解決しようってことだけですが結構極限の問題で使いそうな考え方が入ってる出来になったような気もします。
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